救我```高二数学

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 13:19:35
证明:如果A>B,E>F,C>0,那么F-AC<E-BC.

A>B and C>0 得 AC > BC,即-BC > -AC, 又 E>F,两式左右分别相加,得E-BC>F-AC, 即F-AC<E-BC。证毕

A>B,C>0,所以AC>BC,AC-BC>0
E>F,所以E-F>0
AC-BC+E-F>0即原题可证

要证F-AC<E-BC
即证F-E<AC-BC
F-E<0
而AC-BC=C(A-B)>O
F-E必然小于AC-BC
所以成立

∵A>B,C>0
∴AC>BC
∵E>F
∴F-AC<E-BC
小-大<大-小

A>B 且 C>0
AC>BC
-AC<-BC
又F<E
所以F-AC<E-BC

F<E
因为C>0
...AC>BC
...-AC<-BC
F-AC<E-BC